经典等差数列性质练习题-高中课件精选
在数学学习中，等差数列是一个非常重要的概念。它不仅在理论研究中有广泛应用，也是解决实际问题的重要工具之一。为了帮助高中生更好地理解和掌握等差数列的性质，我们精心挑选了一些经典的练习题，并结合实际教学经验进行了详细解析。
首先，让我们回顾一下等差数列的基本定义：一个数列如果从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数称为公差，通常记作d。
接下来，我们将通过几个具体的练习题来加深对等差数列性质的理解。
练习题1：
已知等差数列的首项为a₁=3，公差d=4，求该数列的第10项。
解析：根据等差数列的通项公式an = a₁ + (n-1)d，我们可以直接代入数据计算：
a₁₀ = 3 + (10-1)×4 = 3 + 36 = 39
因此，该数列的第10项是39。
练习题2：
若等差数列的第5项为17，第8项为26，求公差d和首项a₁。
解析：设等差数列的首项为a₁，公差为d，则有：
a₅ = a₁ + 4d = 17
a₈ = a₁ + 7d = 26
将这两个方程联立解得：
a₁ = 5，d = 3
所以，公差d为3，首项a₁为5。
通过以上两个练习题，我们可以看到等差数列的性质在实际应用中的重要性。希望这些练习题能够帮助同学们巩固基础知识，提高解题能力。
