一、教学目标

1. 知识与技能目标：

学生能够理解并掌握杨辉三角的基本结构及其与二项式系数之间的关系，能够利用杨辉三角快速计算二项式展开式的系数。

2. 过程与方法目标：

通过观察、分析和归纳杨辉三角的规律，培养学生的逻辑思维能力和数学探究能力；通过小组合作学习，增强学生的团队协作意识。

3. 情感态度价值观目标：

激发学生对数学的兴趣，感受数学文化的魅力，体会数学在实际生活中的应用价值。

二、教学重难点

1. 教学重点：

掌握杨辉三角的基本结构及二项式系数的性质。

2. 教学难点：

理解杨辉三角与二项式定理之间的内在联系，并能灵活运用其解决相关问题。

三、教学准备

多媒体课件、打印好的杨辉三角图示、课堂练习题单等。

四、教学过程

（一）导入新课

教师展示一幅杨辉三角图示，引导学生观察其特点，并提问：“你们有没有见过这个图形？它有什么特别之处？”从而激发学生的好奇心，引入本节课的主题——“杨辉三角”与二项式系数的性质。

（二）讲授新知

1. 杨辉三角的定义及构造

教师详细讲解杨辉三角是如何一步步构建起来的，强调每一行的第一个数和最后一个数都是1，中间的每个数等于上一行中紧邻它的两个数之和。

2. 杨辉三角与二项式系数的关系

结合具体例子说明杨辉三角中的数字正好对应于二项式展开式中各项的系数。例如，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，对应的系数为1,2,1，恰好是杨辉三角第三行的数字。

3. 二项式系数的性质

引导学生发现并总结出一些重要的性质，如对称性、递推公式等。

（三）巩固练习

组织学生完成课堂练习题单上的题目，检查他们是否真正掌握了所学知识。同时鼓励学生之间相互讨论解答过程中遇到的问题。

（四）小结提升

回顾本节课的主要内容，再次强调杨辉三角的重要性及其与二项式系数的关系。布置课外作业，让学生进一步探索其他有趣的数学现象。

五、板书设计

“杨辉三角”与二项式系数的性质

1. 定义及构造

2. 与二项式系数的关系

3. 性质

六、教学反思

在整个教学过程中，应注重调动学生的积极性，让他们主动参与到课堂活动中来。此外，在今后的教学实践中还需不断改进和完善，以期达到更好的教学效果。