在小学升初中阶段，数学中的行程问题是常见的考点之一。这类题目往往结合了速度、时间和距离的关系，考验学生的逻辑思维能力和计算能力。以下是一些典型的小升初数学行程问题应用题及其详细解答，供学生和家长参考。

例题一：相遇问题

题目：

甲乙两人分别从A地和B地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时5千米，乙的速度为每小时4千米。如果A地到B地的距离是9千米，问两人经过多长时间后会相遇？

解答：

甲乙两人相向而行，所以他们的相对速度为两人的速度之和，即：

\[ 5 + 4 = 9 \, \text{千米/小时} \]

根据公式 \( 时间 = 距离 \div 速度 \)，可以计算出相遇所需时间：

\[ 时间 = 9 \, \text{千米} \div 9 \, \text{千米/小时} = 1 \, \text{小时} \]

因此，甲乙两人将在 1小时后相遇。

例题二：追及问题

题目：

小明和小红从同一地点出发，小明骑自行车的速度为每小时10千米，小红步行的速度为每小时4千米。如果小明比小红晚出发1小时，问小明需要多长时间才能追上小红？

解答：

设小明追上小红的时间为 \( t \) 小时。在此期间，小明骑行的距离为：

\[ 10t \, \text{千米} \]

小红步行的距离为：

\[ 4(t + 1) \, \text{千米} \]

因为小明最终追上了小红，所以两者的距离相等：

\[ 10t = 4(t + 1) \]

解方程：

\[ 10t = 4t + 4 \]

\[ 6t = 4 \]

\[ t = \frac{2}{3} \, \text{小时} \]

因此，小明需要 \(\frac{2}{3}\)小时 才能追上小红。

例题三：流水行船问题

题目：

一艘船在静水中的速度为每小时8千米，水流的速度为每小时2千米。若船顺流而下行驶了10千米，请问船行驶这段路程需要多长时间？

解答：

顺流而下的速度为船速与水流速度之和：

\[ 8 + 2 = 10 \, \text{千米/小时} \]

根据公式 \( 时间 = 距离 \div 速度 \)，可以计算出所需时间：

\[ 时间 = 10 \, \text{千米} \div 10 \, \text{千米/小时} = 1 \, \text{小时} \]

因此，船顺流而下行驶10千米需要 1小时。

通过以上三个例题，我们可以看到行程问题的关键在于灵活运用速度、时间和距离之间的关系。希望这些题目和解答能够帮助学生们更好地掌握这一知识点。家长们也可以根据孩子的实际情况进行适当的练习，以提高其解题能力。

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