在小学六年级的数学学习中，分数的混合运算是一个重要的知识点。它不仅考察了学生对分数基本概念的理解，还锻炼了他们的逻辑思维能力和计算能力。为了帮助同学们更好地掌握这一部分知识，下面提供了一组分数混合运算练习题，并附有详细的答案解析。

练习题

1. $\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{5}{8}$

2. $2\frac{1}{3} \times \frac{3}{5} \div \frac{9}{10}$

3. $(\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) \times (\frac{2}{3} + \frac{5}{6})$

4. $\frac{4}{5} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})$

5. $3\frac{1}{2} - (\frac{5}{6} + \frac{1}{3})$

答案与解析

1. $\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{5}{8}$

首先找到公分母，最小公倍数为24：

$\frac{18}{24} + \frac{4}{24} - \frac{15}{24} = \frac{7}{24}$

2. $2\frac{1}{3} \times \frac{3}{5} \div \frac{9}{10}$

先将带分数化为假分数：$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$，然后进行乘除运算：

$\frac{7}{3} \times \frac{3}{5} \div \frac{9}{10} = \frac{7}{5} \times \frac{10}{9} = \frac{70}{45} = \frac{14}{9}$

3. $(\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) \times (\frac{2}{3} + \frac{5}{6})$

分别计算括号内的分数：

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$

$\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

再进行乘法运算：$\frac{5}{8} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{16}$

4. $\frac{4}{5} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})$

计算括号内的分数：$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

再进行除法运算：$\frac{4}{5} \div \frac{1}{2} = \frac{4}{5} \times 2 = \frac{8}{5}$

5. $3\frac{1}{2} - (\frac{5}{6} + \frac{1}{3})$

先将带分数化为假分数：$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$，再计算括号内的分数：

$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$

最后进行减法运算：$\frac{7}{2} - \frac{7}{6} = \frac{21}{6} - \frac{7}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$

通过以上练习，相信同学们对分数混合运算有了更深入的理解。希望这些题目能够帮助大家巩固知识，提升解题能力！