不等式(组)练习题

在数学学习中，不等式是一个重要的概念，它广泛应用于各种实际问题和理论研究中。掌握不等式的解法不仅能够提升数学思维能力，还能帮助我们更好地理解现实生活中的数量关系。本文将通过一系列精选的练习题，帮助大家巩固和提高对不等式及不等式组的理解与应用。

练习题一：基础不等式

1. 解不等式：\( x + 3 > 7 \)

2. 求解不等式组：

\[

\begin{cases}

2x - 5 < 3 \\

x + 4 \geq 6

\end{cases}

\]

练习题二：复杂不等式

1. 解不等式：\( 3(x - 2) \leq 2x + 5 \)

2. 求解不等式组：

\[

\begin{cases}

4x - 7 \geq 5x - 10 \\

3x + 2 < 2x + 8

\end{cases}

\]

练习题三：实际应用

1. 某商店促销活动规定，购买商品总金额超过100元可享受9折优惠。如果小明购买了若干件商品，总金额为 \( x \) 元，请写出小明享受优惠的条件。

2. 一家工厂生产两种产品A和B，每种产品的利润分别为20元和30元。工厂希望至少生产100件产品，且总利润不低于2000元。设生产A产品 \( x \) 件，B产品 \( y \) 件，请列出满足条件的不等式组。

通过以上练习题，希望大家能够在实践中加深对不等式及其应用的理解。不等式的解法虽然看似简单，但其背后的逻辑却非常丰富。在解决这些问题时，注意观察变量的范围，合理运用代数技巧，逐步缩小解集范围，最终得出正确的答案。

希望这些练习题能为大家的学习提供帮助！