实验名称：测量重力加速度的实验

一、实验目的

通过本实验，掌握利用自由落体运动测量重力加速度的基本原理和方法。同时熟悉光电门传感器的工作方式及其在数据采集中的应用。

二、实验原理

根据自由落体运动公式 \( s = \frac{1}{2} g t^2 \)，可以推导出重力加速度 \( g \) 的计算公式为：

\[ g = \frac{2s}{t^2} \]

其中，\( s \) 为物体下落的距离，\( t \) 为物体从静止开始下落到地面所用的时间。为了提高测量精度，实验中使用光电门记录物体下落的时间，并多次重复实验取平均值以减小误差。

三、实验器材

1. 光电门传感器及配套支架

2. 钢球（直径约2厘米）

3. 米尺

4. 数据采集系统

四、实验步骤

1. 将光电门固定在一定高度上，并调整其位置使其与钢球释放点对齐。

2. 使用米尺测量钢球释放点到光电门之间的距离 \( s \)，并记录数据。

3. 打开数据采集系统，将光电门连接至计算机。按下启动按钮后释放钢球，使其自由下落并通过光电门。系统会自动记录下落时间 \( t \)。

4. 重复上述操作至少5次，确保每次释放位置一致且无明显偏差。

5. 关闭设备，整理器材。

五、数据记录与处理

| 实验次数 | 距离 \( s \) (m) | 时间 \( t \) (s) | \( g = \frac{2s}{t^2} \) (m/s²) |

|----------|------------------|------------------|-----------------------------------|

| 1| 0.8| 0.402| 9.96|

| 2| 0.8| 0.401| 9.97|

| 3| 0.8| 0.403| 9.94|

| 4| 0.8| 0.402| 9.96|

| 5| 0.8| 0.401| 9.97|

计算平均值：

\[ g_{\text{avg}} = \frac{\sum g_i}{n} = \frac{9.96 + 9.97 + 9.94 + 9.96 + 9.97}{5} = 9.96 \, \text{m/s}^2 \]

六、误差分析

1. 随机误差：由于每次释放钢球时可能存在微小偏差，导致时间测量略有差异。可以通过多次重复实验来减小这种影响。

2. 系统误差：光电门传感器本身可能存在一定的固有误差，建议定期校准设备以保证测量准确性。

3. 人为因素：释放钢球时的手动操作可能导致初始速度不完全为零，需尽量保持稳定操作。

七、结论

本次实验测得的重力加速度 \( g = 9.96 \, \text{m/s}^2 \)，接近标准值 \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)，验证了自由落体运动理论的正确性。实验结果表明，该方法具有较高的可靠性和实用性，适合用于基础物理教学中。

八、思考题

1. 如果增加钢球的质量，是否会影响实验结果？为什么？

2. 如何进一步改进实验装置以提高测量精度？

以上为本次实验的完整报告，希望对你有所帮助！