在数学学习中，幂运算是一项基础且重要的技能，尤其对于初学者来说，掌握好同底数幂的除法规则是十分关键的一步。本文将通过一系列精心设计的练习题，帮助大家巩固这一知识点，并提供详细的解答过程，以便于自我检测与学习。

首先，让我们回顾一下同底数幂除法的基本法则：当两个具有相同底数的幂进行相除时，其结果为底数不变，指数相减。即a^m ÷ a^n = a^(m-n)，其中a ≠ 0。这个简单的公式看似简单，但在实际应用中却需要灵活运用。

接下来，我们将进入具体的练习环节：

练习一：基础题

1. 2^5 ÷ 2^3 = ?

2. 3^7 ÷ 3^4 = ?

解析：

1. 根据法则，2^5 ÷ 2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4

2. 同样地，3^7 ÷ 3^4 = 3^(7-4) = 3^3 = 27

练习二：进阶题

1. (x^8 ÷ x^2)^2 = ?

2. (y^6 ÷ y^3) × y^4 = ?

解析：

1. 先计算括号内的部分：x^8 ÷ x^2 = x^(8-2) = x^6，然后平方得到(x^6)^2 = x^12

2. 首先计算y^6 ÷ y^3 = y^(6-3) = y^3，再乘以y^4得到y^3 × y^4 = y^(3+4) = y^7

练习三：综合应用题

已知a^m = 8, a^n = 2，求a^(m-n)

解析：

根据已知条件，a^m ÷ a^n = 8 ÷ 2 = 4，因此a^(m-n) = 4

以上就是我们为大家准备的一组同底数幂除法练习题及其详细解答。希望通过这些题目，大家可以更好地理解和掌握这一数学概念。记住，在解决这类问题时，始终保持清晰的思路和准确的计算是成功的关键。继续努力，相信你一定能够在数学之路上走得更远！