在学习基础工程这门课程时，课后习题是巩固所学知识的重要环节。以下是一些典型的基础工程课后题及其答案解析，希望能帮助大家更好地理解和掌握相关知识点。

一、土力学基础题

题目1：

已知某土样的天然密度为ρ=1.8g/cm³，含水量w=25%，土粒比重Gs=2.7，请计算该土样的干密度和饱和度。

解答：

- 干密度计算公式：

\[

ρ_d = \frac{ρ}{1 + w}

\]

将已知条件代入：

\[

ρ_d = \frac{1.8}{1 + 0.25} = 1.44 \, \text{g/cm}^3

\]

- 饱和度计算公式：

\[

S_r = \frac{w \cdot G_s}{e}

\]

先求孔隙比 \( e \)：

\[

e = \frac{G_s - 1}{ρ_d / ρ_w}

\]

其中 \( ρ_w = 1 \, \text{g/cm}^3 \)，代入得：

\[

e = \frac{2.7 - 1}{1.44} = 1.18

\]

再代入饱和度公式：

\[

S_r = \frac{0.25 \cdot 2.7}{1.18} = 0.576 \approx 57.6\%

\]

二、地基承载力分析题

题目2：

某建筑物采用条形基础，宽度B=2m，埋深d=1.5m，地基土为黏土，内摩擦角φ=20°，凝聚力c=15kPa，重度γ=18kN/m³。试估算地基极限承载力。

解答：

根据普朗特尔-瑞斯纳公式，地基极限承载力可表示为：

\[

q_u = cN_c + γBN_q + 0.5γBN_r

\]

查表得：

- \( N_c = 15.2 \)

- \( N_q = 7.4 \)

- \( N_r = 4.0 \)

代入数据：

\[

q_u = 15 \cdot 15.2 + 18 \cdot 2 \cdot 7.4 + 0.5 \cdot 18 \cdot 2 \cdot 4.0

\]

\[

q_u = 228 + 266.4 + 72 = 566.4 \, \text{kPa}

\]

以上是对两道典型课后题的详细解答，希望对同学们的学习有所帮助。基础工程的知识点多且复杂，需要通过反复练习来加深理解。如果还有其他问题，欢迎随时交流！