在数学分析中，定积分是微积分的一个重要组成部分，它被广泛应用于物理、工程、经济学等领域。为了帮助大家更好地理解和运用定积分，这里总结了一些常用的定积分公式。

首先，我们需要了解定积分的基本定义和性质。定积分表示的是函数在某个区间上的累积效果，其几何意义是曲线与x轴之间的面积。定积分的基本性质包括线性性、可加性以及对称性等。

接下来是一些常用的定积分公式：

1. 常数函数的积分：如果f(x) = c（c为常数），则有 ∫[a,b] f(x) dx = c(b-a)。

2. 幂函数的积分：对于n ≠ -1，有 ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C。

3. 指数函数的积分：∫e^x dx = e^x + C。

4. 对数函数的积分：∫(1/x) dx = ln|x| + C。

5. 三角函数的积分：

- ∫sin(x) dx = -cos(x) + C

- ∫cos(x) dx = sin(x) + C

- ∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C

6. 反三角函数的积分：

- ∫(1/√(1-x²)) dx = arcsin(x) + C

- ∫(1/(1+x²)) dx = arctan(x) + C

7. 分部积分法：当两个函数相乘时，可以使用分部积分法，即 ∫u dv = uv - ∫v du。

8. 换元积分法：通过变量替换简化积分过程，例如令t=g(x)，则dt=g'(x)dx。

这些公式构成了解决定积分问题的基础工具箱。熟练掌握它们不仅能够提高解题效率，还能加深对微积分理论的理解。当然，在实际应用中还需要结合具体题目灵活运用各种技巧。希望以上内容能对你有所帮助！