在高中数学的学习中，集合是一个基础且重要的概念。它不仅帮助我们更好地理解数学中的各种关系，还为后续学习函数、逻辑等知识奠定了坚实的基础。为了帮助同学们巩固这一知识点，本文精心整理了一组高一集合练习题，并附上详细的解答过程，希望能对大家有所帮助。

练习题部分

1. 已知集合A={x | x是小于5的自然数}，集合B={x | x是偶数且小于6}，求A∩B。

2. 设全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6}，集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，求A∪B和∁_U(A∩B)。

3. 若集合M={x | x^2 - 4 = 0}，N={x | x > 0}，求M∩N。

4. 已知集合P={x | x是质数且小于10}，Q={x | x是奇数且小于10}，求P∪Q。

5. 设集合S={x | x^2 + 2x - 3 = 0}，判断集合S是否为空集，并说明理由。

答案解析

1. 解题思路：首先确定集合A和集合B的具体元素。集合A包含{0, 1, 2, 3, 4}，而集合B包含{0, 2, 4}。两者的交集即为同时属于A和B的元素，因此A∩B={0, 2, 4}。

2. 解题思路：

- A∪B表示A与B的并集，即所有属于A或B的元素，结果为{1, 2, 3, 4, 5}。

- A∩B表示A与B的交集，即同时属于A和B的元素，结果为{3}。

- ∁_U(A∩B)表示全集中不属于A∩B的部分，结果为{1, 2, 4, 5, 6}。

3. 解题思路：集合M的方程x^2 - 4 = 0有解x=2和x=-2，但集合N仅包含正数，因此M∩N={2}。

4. 解题思路：集合P={2, 3, 5, 7}，集合Q={1, 3, 5, 7, 9}。两者的并集为所有属于P或Q的元素，结果为{1, 2, 3, 5, 7, 9}。

5. 解题思路：方程x^2 + 2x - 3 = 0可分解为(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1。因此集合S={-3, 1}，不是空集。

通过以上练习题和答案解析，希望同学们能够更加熟练地掌握集合的基本运算和性质。在日常学习中，建议多做类似的题目，逐步提高解题能力和逻辑思维能力。如果还有其他疑问，欢迎随时交流探讨！