在数学领域中，勾股定理是一个非常基础且重要的概念，它描述了直角三角形三边之间的关系。根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。而满足这一条件的整数解被称为勾股数组。
以下是10个常用的勾股数组：
1. (3, 4, 5)
2. (5, 12, 13)
3. (7, 24, 25)
4. (8, 15, 17)
5. (9, 40, 41)
6. (11, 60, 61)
7. (12, 35, 37)
8. (13, 84, 85)
9. (16, 63, 65)
10. (20, 21, 29)
这些勾股数组不仅在理论数学中有广泛应用，在实际生活中也有许多应用实例。例如，在建筑设计、工程测量以及计算机图形学等领域，勾股数组的应用都非常广泛。
值得注意的是，勾股数组可以通过特定的方法生成。例如，利用欧几里得公式可以生成所有的基本勾股数组。此外，还可以通过观察和总结已有的勾股数组来发现其中的规律，从而帮助我们更好地理解和运用勾股定理。
以上就是10个常用的勾股数组，它们是学习和研究勾股定理的重要工具。希望本文能够帮助读者加深对勾股定理的理解，并激发大家对数学的兴趣与热情。
