一、教学目标：

1. 知识与技能：理解并掌握不等式的基本性质2，能够运用该性质进行不等式的变形和求解。

2. 过程与方法：通过类比等式性质，引导学生自主探究不等式性质的规律，培养逻辑推理能力和数学抽象思维。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强合作学习意识，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点：不等式性质2的内容及其应用。

- 难点：理解在不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向的变化。

三、教学准备：

- 教师准备：PPT课件、练习题、黑板、彩色粉笔。

- 学生准备：课本、练习本、笔、预习笔记。

四、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

教师通过生活实例引入不等式的概念。例如：“小明的身高比小红高，我们如何用数学符号表示这个关系？”引导学生说出“>”、“<”等符号，并回顾等式的基本性质，引出不等式性质的学习。

2. 新知讲解（15分钟）

教师首先回顾等式的基本性质，如“如果a = b，那么a + c = b + c”，然后引导学生思考不等式是否具有类似的性质。

不等式性质2：

如果a > b，那么a + c > b + c；

如果a < b，那么a + c < b + c。

教师通过具体例子说明这一性质的合理性，如：

若3 > 2，则3 + 1 > 2 + 1，即4 > 3；

若-5 < -3，则-5 + 2 < -3 + 2，即-3 < -1。

接着，教师引导学生思考：如果在不等式两边同时乘以一个正数或负数，结果会怎样？

通过举例对比，让学生发现：

当乘以正数时，不等号方向不变；

当乘以负数时，不等号方向要改变。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组完成以下任务：

- 给出几个不等式，要求根据性质2进行变形；

- 比较乘以正数和负数后不等式的变化；

- 小组代表展示成果，教师点评。

4. 巩固练习（10分钟）

教师出示几道练习题，如：

1. 若a > b，判断下列不等式是否成立：

- a + 3 > b + 3

- a - 2 > b - 2

- -2a < -2b

2. 解不等式：3x - 4 > 5

学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正错误。

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，强调不等式性质2的应用要点，并提醒学生注意在乘以负数时改变不等号方向的重要性。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成教材相关练习题；

- 预习下一节不等式性质3。

五、板书设计：

```

不等式的性质2

1. 如果 a > b，那么 a + c > b + c

如果 a < b，那么 a + c < b + c

2. 如果 a > b，且 c > 0，那么 ac > bc

如果 a > b，且 c < 0，那么 ac < bc

```

六、教学反思（课后）

本节课通过问题引导、小组合作、练习巩固等方式，帮助学生理解并掌握不等式性质2。部分学生在处理负数乘法时仍存在混淆，需在后续课程中加强训练与巩固。

---