在小学数学的学习过程中，第二单元通常涉及分数的初步认识、分数的加减法以及简单的应用问题。为了帮助同学们更好地掌握本单元的知识点，以下是一份精心设计的测试卷，旨在检验学生对分数的基本理解与运算能力。
一、填空题（每空2分，共20分）
1. 把一根绳子平均分成7段，每段是这根绳子的（ ）。
2. 分子是5，分母是9的分数是（ ）。
3. 在分数中，分母表示（ ），分子表示（ ）。
4. 一个蛋糕被平均分成6块，吃掉了3块，剩下的占整个蛋糕的（ ）。
5. 比较大小：$\frac{3}{5}$ 和 $\frac{2}{5}$，较大的是（ ）。
6. $\frac{5}{8} + \frac{2}{8} = $（ ）。
7. $\frac{7}{9} - \frac{3}{9} = $（ ）。
8. $\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = $（ ）。
9. $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = $（ ）。
10. 把$\frac{4}{6}$约分成最简分数是（ ）。
二、选择题（每题3分，共15分）
1. 下面哪个分数等于$\frac{2}{4}$？
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{3}$
2. 下列哪个分数大于$\frac{3}{7}$？
A. $\frac{2}{7}$
B. $\frac{4}{7}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{3}{8}$
3. $\frac{3}{5} + \frac{1}{5} = $（ ）
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
4. $\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = $（ ）
A. $\frac{3}{6}$
B. $\frac{2}{6}$
C. $\frac{4}{6}$
D. $\frac{1}{6}$
5. 下列哪组分数是相等的？
A. $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{6}$
B. $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{6}{8}$
D. $\frac{1}{5}$ 和 $\frac{2}{10}$
三、计算题（每题5分，共20分）
1. 计算：$\frac{3}{7} + \frac{2}{7}$
2. 计算：$\frac{5}{9} - \frac{1}{9}$
3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$
4. 计算：$\frac{7}{8} - \frac{3}{8}$
四、应用题（每题10分，共20分）
1. 小明有一块巧克力，他吃了$\frac{1}{3}$，剩下的部分是多少？如果小明把剩下的部分平均分给他的两个朋友，每人能分到多少？
2. 妈妈做了一锅汤，用了$\frac{3}{4}$千克的萝卜和$\frac{1}{2}$千克的土豆。她一共用了多少千克的蔬菜？如果她再加入$\frac{1}{4}$千克的胡萝卜，总共用了多少千克？
五、拓展题（10分）
请用分数表示下面的图形所涂色的部分，并比较它们的大小。
（图示说明：一个圆被平均分成了8份，其中涂了3份；另一个圆被平均分成了6份，涂了2份。）
参考答案（教师用）
一、填空题
1. $\frac{1}{7}$
2. $\frac{5}{9}$
3. 整体的份数，取的份数
4. $\frac{3}{6}$ 或 $\frac{1}{2}$
5. $\frac{3}{5}$
6. $\frac{7}{8}$
7. $\frac{4}{9}$
8. $\frac{3}{4}$
9. $\frac{1}{2}$
10. $\frac{2}{3}$
二、选择题
1. A
2. B
3. A
4. A
5. A、C、D（多选）
三、计算题
1. $\frac{5}{7}$
2. $\frac{4}{9}$
3. $\frac{3}{4}$
4. $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
四、应用题
1. 剩下$\frac{2}{3}$，每人分到$\frac{1}{3}$
2. 总共$\frac{5}{4}$千克，加上胡萝卜后是$\frac{3}{2}$千克
五、拓展题
第一个图形：$\frac{3}{8}$，第二个图形：$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$，$\frac{3}{8} > \frac{1}{3}$
这份试卷不仅考查了学生的分数基础知识，还注重了实际问题的解决能力，适合用于课堂检测或课后复习。希望每位同学都能认真对待，查漏补缺，提升自己的数学水平。
