在初中数学的学习过程中，第一章往往是整学期知识的起点，也是后续内容的基础。为了帮助同学们更好地掌握本章的核心知识点，以下是一份精心整理的初二上册数学第一章测试题及答案，适合用于期末复习或课后巩固。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）

A. 3.14

B. √9

C. π

D. 0.333...

2. 下列说法正确的是（ ）

A. 所有实数都可以表示为分数

B. 无限小数都是无理数

C. 有理数和无理数统称为实数

D. 无理数是不能表示为小数形式的数

3. 若a² = 16，则a的值是（ ）

A. 4

B. -4

C. ±4

D. 无法确定

4. 下列运算中，结果为负数的是（ ）

A. (-3) × (-2)

B. (-5) + 7

C. (-4) ÷ 2

D. (-1)³

5. 下列各式中，最简二次根式是（ ）

A. √8

B. √12

C. √15

D. √18

二、填空题（每空2分，共10分）

6. 实数包括______和______。

7. √25 的平方根是______。

8. 比较大小：√5 ______ 2.24（填“>”或“<”）。

9. 若x = √(3 - a)，则a的取值范围是______。

10. 计算：(-2)² × (-3) = ______。

三、解答题（共25分）

11. 计算下列各题：（每小题5分，共10分）

（1）√16 + √9

（2）(-3)³ + √(-4)²

12. 化简下列二次根式：（每小题5分，共10分）

（1）√50

（2）√(18a²)（a ≥ 0）

13. 已知x = √(2 + √3)，求x²的值。（5分）

四、附加题（5分）

14. 比较√2 + √3 和 √5 的大小关系，并说明理由。

参考答案：

一、选择题

1. C

2. C

3. C

4. C

5. C

二、填空题

6. 有理数、无理数

7. ±5

8. >

9. a ≤ 3

10. -12

三、解答题

11. （1）7；（2）-27

12. （1）5√2；（2）3a√2

13. x² = 2 + √3

四、附加题

14. √2 + √3 > √5，因为两边平方后比较可得。

通过这份测试题，可以帮助学生系统地回顾第一章所学内容，查漏补缺，提升数学思维能力。建议同学们在考试前认真练习，并结合课本进行深入理解。