【一次函数练习题及答案-一次函数练习题较难】在初中数学的学习中，一次函数是一个非常重要的知识点。它不仅在考试中频繁出现，而且在实际生活中也有广泛的应用。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面整理了一些较为复杂的一次函数练习题及答案，适合有一定基础的同学进行巩固和提升。
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 $ (2, 5) $ 和 $ (-1, -4) $，则该函数的解析式为（ ）
A. $ y = 3x - 1 $
B. $ y = 2x + 1 $
C. $ y = 3x + 1 $
D. $ y = 2x - 1 $
2. 若直线 $ y = (m-2)x + 3 $ 是一条斜率为负的一次函数，则 $ m $ 的取值范围是（ ）
A. $ m > 2 $
B. $ m < 2 $
C. $ m = 2 $
D. $ m \neq 2 $
3. 直线 $ y = -2x + 6 $ 与 x 轴的交点坐标为（ ）
A. $ (3, 0) $
B. $ (6, 0) $
C. $ (0, 3) $
D. $ (0, 6) $
4. 已知一次函数 $ y = ax + b $ 的图像经过第一、二、四象限，则下列说法正确的是（ ）
A. $ a > 0, b > 0 $
B. $ a > 0, b < 0 $
C. $ a < 0, b > 0 $
D. $ a < 0, b < 0 $
二、填空题（每题5分，共20分）
5. 已知一次函数的图像过点 $ (1, 3) $，且与 y 轴交于 $ (0, 5) $，则其解析式为 ________。
6. 若直线 $ y = 3x + c $ 经过点 $ (2, 7) $，则 $ c = $ ________。
7. 直线 $ y = -x + 4 $ 与 y 轴的交点为 ________。
8. 若一次函数 $ y = mx + n $ 的图像不经过第三象限，则 $ m $ 与 $ n $ 应满足的条件是 ________。
三、解答题（每题10分，共40分）
9. 已知某一次函数的图像经过点 $ (3, 5) $ 和 $ (-2, -5) $，求这个函数的解析式，并判断该函数是否为增函数。
10. 某地出租车计费方式如下：起步价为 8 元，可行驶 3 公里；超过 3 公里后，每公里加收 2 元。设乘车距离为 $ x $ 公里（$ x \geq 0 $），总费用为 $ y $ 元，写出 $ y $ 关于 $ x $ 的一次函数表达式，并计算当乘车距离为 6 公里时的费用。
11. 已知一次函数 $ y = (k+1)x + 3 $ 的图像与直线 $ y = 2x - 1 $ 平行，求 $ k $ 的值，并求出该函数与 y 轴的交点坐标。
12. 已知两个一次函数 $ y_1 = 2x + 1 $ 和 $ y_2 = -x + 4 $，求它们的交点坐标，并说明交点所在的象限。
四、附加题（10分）
13. 设一次函数 $ y = ax + b $ 的图像与 x 轴交于点 $ (p, 0) $，与 y 轴交于点 $ (0, q) $，试用 p 和 q 表示该函数的解析式。
答案部分
一、选择题
1. A
2. B
3. A
4. C
二、填空题
5. $ y = 2x + 3 $
6. $ c = 1 $
7. $ (0, 4) $
8. $ m < 0 $ 且 $ b > 0 $
三、解答题
9. 解析式为 $ y = 2x - 1 $，是增函数。
10. 解析式为 $ y = 2x + 2 $，当 $ x = 6 $ 时，费用为 14 元。
11. $ k = 1 $，交点为 $ (0, 3) $。
12. 交点为 $ (1, 3) $，位于第一象限。
四、附加题
13. $ y = -\frac{q}{p}x + q $（假设 $ p \neq 0 $）
通过这些练习题的训练，可以帮助学生加深对一次函数的理解，提高解题能力。建议在做题过程中注意分析题目中的关键信息，结合图像和代数方法综合思考，从而达到举一反三的效果。
