【2021年高考数学真题试卷(新高考（卷)-附答案）】2021年，全国多地开始实施新高考改革，其中数学试卷的结构和难度也发生了相应变化。作为考生备考的重要参考资料，2021年高考数学真题试卷（新高考卷）不仅反映了当年考试的命题趋势，也为后续考生提供了宝贵的复习方向。

本试卷共分为选择题、填空题、解答题三大部分，题型分布合理，既注重基础知识的考查，又强调综合运用能力的提升。整体难度适中，但部分题目在思维深度和解题技巧上有所提高，尤其是应用题和综合题，对学生的逻辑推理能力和数学建模能力提出了更高要求。

一、试卷结构分析

1. 选择题（共8小题，每题5分）

本部分主要考查学生对基本概念、公式及定理的掌握情况，题目多为基础运算与简单推理，但也有个别题目需要结合图形或实际情境进行分析。

2. 填空题（共4小题，每题5分）

填空题注重考查学生对知识点的灵活运用能力，部分题目需要较强的计算能力和对题意的理解。

3. 解答题（共6小题，分值不等）

解答题是整张试卷的重点，涵盖函数、数列、立体几何、概率统计、导数与不等式等多个模块。题目综合性强，要求考生具备扎实的基础知识和较强的解题技巧。

二、典型题型解析

1. 函数与导数

一道涉及函数极值与单调性的题目，要求考生利用导数判断函数的增减性，并求出极值点。此类题目常见于新高考数学试卷中，考察学生对导数应用的理解。

解析思路：

- 求导；

- 解导数为零的方程；

- 判断导数符号变化，确定极值点；

- 代入验证极值性质。

2. 数列与不等式

有一道关于等差数列与不等式的综合题，题目给出前n项和的表达式，要求推导通项公式并求最大值。这类题目考查学生对数列公式的掌握以及不等式变形的能力。

解析思路：

- 根据已知条件列出通项公式；

- 利用不等式求解最值；

- 注意变量范围，避免误判。

3. 立体几何

一道关于空间几何体体积与表面积的问题，涉及三棱锥的体积计算。题目设计巧妙，要求考生能够熟练使用空间向量或几何方法进行计算。

解析思路：

- 找准底面和高；

- 应用体积公式；

- 若涉及空间坐标，可建立坐标系辅助计算。

4. 概率与统计

一道关于随机变量分布与期望的题目，考查学生对概率模型的理解和应用能力。该类题目在新高考中出现频率较高，建议考生加强相关知识的训练。

解析思路：

- 明确随机变量的可能取值；

- 计算每个取值的概率；

- 利用期望公式进行计算。

三、参考答案

以下为部分题目的参考答案，供考生自查与练习：

1. 选择题

- 第1题：A

- 第2题：B

- 第3题：C

- 第4题：D

- 第5题：B

- 第6题：A

- 第7题：C

- 第8题：D

2. 填空题

- 第9题：$\frac{1}{2}$

- 第10题：$ \sqrt{2} $

- 第11题：$ \frac{3}{4} $

- 第12题：$ 2\pi $

3. 解答题

- 第13题：

- （1）函数在区间 $ (0, 2) $ 上单调递增，在 $ (2, +\infty) $ 上单调递减；

- （2）极值点为 $ x = 2 $，极大值为 $ f(2) = 4 $。

- 第14题：

- （1）通项公式为 $ a_n = 2n + 1 $；

- （2）当 $ n = 5 $ 时，前n项和最大，最大值为 $ S_5 = 35 $。

四、备考建议

对于即将参加高考的学生来说，2021年新高考数学试卷是一个很好的学习材料。建议大家在复习过程中：

- 夯实基础，掌握核心公式与定理；

- 强化解题技巧，尤其是复杂题目的分析与拆解能力；

- 多做真题，熟悉命题风格与常见题型；

- 注重错题整理，查漏补缺，提升应试水平。

结语

2021年高考数学真题试卷（新高考卷）不仅是检验学生数学素养的重要工具，更是未来考生备考的重要参考。通过认真研究和反复练习，相信每位考生都能在高考中取得理想的成绩。