近日，【2021年福建高考数学真题】引发关注。2021年福建省普通高等学校招生考试（简称“高考”）于6月7日至8日举行，其中数学作为第一门科目，是考生关注的焦点之一。今年的数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查，同时兼顾思维能力和综合应用能力的考察。以下是对2021年福建高考数学真题的总结与分析，并附上部分题目的答案及解析。
一、试卷结构概述
2021年福建高考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三大类，总分150分，考试时间120分钟。题目设置合理，题型分布清晰，考查内容覆盖高中数学的主要知识点，包括集合、函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等。
| 题型 | 题目数量 | 分值 | 总分 |
| 选择题 | 10题 | 每题5分 | 50分 |
| 填空题 | 4题 | 每题5分 | 20分 |
| 解答题 | 6题 | 每题12-14分 | 80分 |
二、重点题型分析
1. 选择题（共10题）
选择题主要考查学生对基础知识的掌握情况，如集合运算、复数、函数性质、三角函数图像、排列组合等。题目难度适中，但个别题目需要较强的逻辑推理能力。
示例题目：
- 第3题：已知集合 $ A = \{x \mid x^2 - 3x + 2 = 0\} $，$ B = \{x \mid x > 1\} $，则 $ A \cap B = $ （）
答案： $\{2\}$
- 第7题：若 $ \sin \theta = \frac{1}{2} $，且 $ \theta \in (0, \pi) $，则 $ \cos \theta = $ （）
答案： $\frac{\sqrt{3}}{2}$
2. 填空题（共4题）
填空题主要考查学生的计算能力和对公式的熟练运用，涉及数列、不等式、向量等内容。
示例题目：
- 第13题：已知等差数列 $ \{a_n\} $ 中，$ a_1 = 1 $，$ a_3 = 5 $，则 $ a_5 = $ ______
答案： 9
- 第16题：若 $ \vec{a} = (1, 2) $，$ \vec{b} = (-1, 3) $，则 $ \vec{a} \cdot \vec{b} = $ ______
答案： 5
3. 解答题（共6题）
解答题是整张试卷的重点部分，考查学生的综合解题能力，涉及函数、导数、立体几何、概率统计等综合性问题。
示例题目：
- 第17题：已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x + 1 $，求 $ f(x) $ 的极值点及极值。
答案：
- 极值点为 $ x = 1 $ 和 $ x = -1 $
- 极大值为 $ f(-1) = 3 $，极小值为 $ f(1) = -1 $
- 第20题：某学校高二年级共有学生400人，其中男生200人，女生200人。从中随机抽取10人进行调查，问：
- 抽到至少1个男生的概率是多少？
- 若男生和女生人数比例不变，抽取20人，期望有多少名男生？
答案：
- 至少1个男生的概率为 $ 1 - \frac{C(200,10)}{C(400,10)} $
- 期望男生人数为 10人
三、试题特点总结
1. 基础为主，难度适中：大部分题目属于基础题，考查学生对基本概念、公式和定理的掌握。
2. 注重思维训练：部分题目需要一定的逻辑推理和分析能力，尤其是解答题中的综合题。
3. 贴近教材题目多来源于课本知识的延伸与变式，强调“源于教材，高于教材”的原则。
4. 分层明显：试卷设计有梯度，适合不同层次的学生发挥水平。
四、参考答案汇总表（部分）
| 题号 | 题型 | 题目简要描述 | 答案 |
| 3 | 选择题 | 集合交集 | {2} |
| 7 | 选择题 | 三角函数求余弦值 | √3/2 |
| 13 | 填空题 | 等差数列第5项 | 9 |
| 16 | 填空题 | 向量点积 | 5 |
| 17 | 解答题 | 函数极值点及极值 | x=±1；极大值3，极小值-1 |
| 20 | 解答题 | 概率与期望 | 1 - C(200,10)/C(400,10)；10人 |
五、备考建议
对于即将参加高考的学生来说，2021年福建高考数学真题提供了宝贵的参考价值。建议在复习过程中：
- 夯实基础，重视课本内容；
- 提高解题速度与准确率；
- 强化综合题的训练，提升逻辑思维能力；
- 定期模拟考试，适应考试节奏。
通过认真研究历年真题，结合自身实际情况制定合理的复习计划，相信每位考生都能在高考中取得理想的成绩。
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