在数学中，三角函数是一类重要的基础函数，广泛应用于几何学、物理学以及工程领域。其中，正弦函数（sine）是三角函数中最基本的一个。本文将围绕正弦函数中的一个特殊角度——45°进行探讨，帮助大家理解并记住其具体数值。

首先，我们需要了解什么是正弦函数。正弦函数定义为在一个直角三角形中，某锐角的对边长度与斜边长度的比值。对于任意给定的角度θ，都有对应的sinθ值。而当角度为45°时，根据等腰直角三角形的性质，我们可以得出sin45°的具体值。

在等腰直角三角形中，两个非直角相等，均为45°。假设这个三角形的两条直角边长都为1，则根据勾股定理可计算出斜边长度为√2。因此，在这种情况下，sin45°即是对边（也就是1）与斜边（√2）之比，即sin45°=1/√2。为了简化表达形式，通常会将分母有理化，最终得到sin45°=√2/2。

这一结果不仅适用于理论推导，在实际应用中也具有重要意义。例如，在建筑设计、机械制造等领域，经常需要处理各种角度问题，而掌握这些基本的三角函数值能够极大地提高工作效率和准确性。

此外，值得注意的是，虽然我们在这里讨论的是特定角度45°的情况，但对于其他常见角度如30°、60°等，同样可以通过类似的方法求得它们的正弦值，并且这些值在学习过程中应当熟练记忆以便灵活运用。

总之，通过以上分析可以看出，正弦函数中的sin45°等于√2/2。这一结论既来源于严谨的数学逻辑推理，又体现了自然界中存在的规律性特征。希望本文能为大家提供清晰的认识，并激发进一步探索数学奥秘的兴趣！