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111是质数吗?

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111是质数吗?,时间紧迫,求直接说步骤!

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2025-07-24 00:36:20

111是质数吗?】在数学中,质数是指只能被1和它本身整除的自然数(且大于1)。判断一个数是否为质数,通常需要检查它是否能被小于它的平方根的质数整除。今天我们将探讨“111是质数吗?”这个问题,并通过总结与表格的形式清晰展示答案。

一、什么是质数?

质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身之外,不能被其他自然数整除的数。例如:2、3、5、7、11等都是质数。而像4、6、8、9这样的数,因为可以被其他数整除,所以不是质数,被称为合数。

二、111是否为质数?

我们来分析111是否为质数:

1. 尝试除法验证:

- 111 ÷ 3 = 37 → 可以整除,说明111不是质数。

- 因此,111至少可以被3和37整除,属于合数。

2. 因数分解:

- 111 = 3 × 37

- 3和37都是质数,因此111的因数有1、3、37、111。

三、总结

项目 内容
数字 111
是否质数
原因 可以被3和37整除
最小因数 3
最大因数 37
因数列表 1, 3, 37, 111

四、结论

经过分析可知,111不是质数。它是一个合数,可以被3和37整除。因此,在判断一个数是否为质数时,可以通过试除法或因数分解的方法进行验证。

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