1度等于60分，因此7度30分可以表示为：
\[ 7 + \frac{30}{60} = 7.5 \text{ 度} \]
接下来，我们需要使用计算器或数学软件来求解 \( \sin(7.5^\circ) \) 的值。通常情况下，这类计算可以直接在科学计算器上完成，或者通过编程语言如Python中的 `math` 模块实现。
例如，在Python中可以这样写代码：
```python
import math
将角度转换为弧度（因为math.sin()函数接受的是弧度）
angle_degrees = 7.5
angle_radians = math.radians(angle_degrees)
计算正弦值
sin_value = math.sin(angle_radians)
print(sin_value)
```
运行这段代码将会输出 \( \sin(7.5^\circ) \) 的近似值。如果你手头没有工具，也可以查阅相关的三角函数表来获取更精确的结果。
总结来说，7度30分的正弦值可以通过上述方法得到，具体数值取决于所使用的计算工具或精度要求。
