在第一集中，我们认识了女主角林晓晴，一个生活在一个平凡小城里的单亲妈妈。丈夫早逝后，她独自承担起抚养两个孩子的重任。面对生活的压力和孩子们成长中的种种问题，她始终保持着乐观的态度，并且用自己的智慧解决了一次又一次的危机。这一集中还埋下了林晓晴与女儿之间因为沟通不畅而产生的矛盾伏笔。

到了第二集，林晓晴为了给孩子们创造更好的学习环境，决定离开家乡前往大城市打工赚钱。临行前，她向孩子们许下了一个承诺——无论多辛苦，都会定期回家看望他们，并且攒够钱让孩子们能够接受良好的教育。然而，当她真正融入城市生活时才发现，这里的生活远比想象中艰难得多。

第三集里，林晓晴遇到了一系列挑战：工作上的不如意、房租上涨带来的经济压力以及与同事之间的误会。这些困难让她开始怀疑自己当初的选择是否正确。与此同时，在老家，她的儿子小宇因为思念妈妈而变得叛逆，甚至逃课去网吧上网。得知情况后的林晓晴内心十分痛苦，但她没有放弃，而是通过电话不断鼓励儿子重新振作起来。

第四集则讲述了林晓晴如何克服重重障碍实现自己的目标。经过不懈努力，她终于找到了一份稳定的工作，并且利用业余时间参加了培训课程提升自我价值。此外，她还学会了合理规划财务，为未来打下了坚实的基础。而在另一边，小宇也在老师的帮助下逐渐改正了自己的错误行为，开始认真学习。

第五集中，林晓晴迎来了一个重要的转折点——她成功攒够了足够的学费，可以将女儿送到重点中学就读了！这个好消息不仅让全家人感到兴奋不已，也让林晓晴更加坚定了继续奋斗下去的决心。同时，她也意识到，只有不断提升自己才能更好地履行对孩子们的承诺。

通过这五集的内容，《母亲的承诺》向观众传递出了关于坚持、勇气以及爱的重要信息。每个角色都鲜活立体，他们的故事令人动容，同时也引发了人们对家庭关系以及个人成长话题的思考。