在日常生活中，我们常常会遇到与时间和距离相关的问题，这些问题通常被称为行程问题。解决这类问题时，掌握一些基本的公式是非常重要的。以下是一些常见的行程问题公式及其应用场景。

1. 基本公式：速度 = 距离 ÷ 时间

这是行程问题中最基础的一个公式。通过这个公式，我们可以计算出物体的速度、所走的距离或者花费的时间。例如：

- 如果知道某人以每小时60公里的速度行驶了3小时，那么他总共行驶了多少公里？

- 计算方法：距离 = 速度 × 时间 = 60 × 3 = 180公里。

- 反之，如果知道某人走了100公里花了5小时，那么他的平均速度是多少？

- 计算方法：速度 = 距离 ÷ 时间 = 100 ÷ 5 = 20公里/小时。

2. 相遇问题公式

当两个或多个移动的物体从不同地点出发向彼此靠近并最终相遇时，可以使用相遇问题的公式来求解。公式如下：

- 总距离 = （速度1 + 速度2）× 相遇时间

例如：甲乙两人分别从A地和B地同时出发相向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，两地相距100米，问他们多久后相遇？

- 计算方法：相遇时间 = 总距离 ÷ （速度1 + 速度2）= 100 ÷ (4+6) = 10秒。

3. 追及问题公式

当一个物体追赶另一个物体时，可以利用追及问题的公式进行计算。公式如下：

- 追赶距离 = （速度差）× 追赶时间

例如：小明骑自行车以每分钟200米的速度追赶前方以每分钟150米速度行走的小红，若两人相距300米，请问小明需要多少时间才能追上小红？

- 计算方法：追赶时间 = 追赶距离 ÷ 速度差 = 300 ÷ (200-150) = 6分钟。

4. 往返问题公式

对于往返路程的问题，如果两次的速度不同，则可以用平均速度的概念来简化计算。公式为：

- 平均速度 = 总路程 ÷ 总时间

例如：一辆汽车去程时的速度是60公里/小时，返回时的速度降到了40公里/小时，求全程的平均速度。

- 设两地间的距离为d，则总路程为2d，总时间为d/60 + d/40。

- 平均速度 = 总路程 ÷ 总时间 = 2d ÷ (d/60 + d/40)。

5. 流水行船问题公式

流水行船问题是行程问题中的一种特殊情况，涉及到水流对船只的影响。主要公式包括：

- 顺流速度 = 静水速度 + 水流速度

- 逆流速度 = 静水速度 - 水流速度

例如：一艘船在静水中航行的速度为20公里/小时，河流的流速为5公里/小时，那么这艘船顺流而下的速度是多少？逆流而上的速度又是多少？

- 顺流速度 = 20 + 5 = 25公里/小时

- 逆流速度 = 20 - 5 = 15公里/小时

通过以上这些公式，我们可以更高效地解决各种复杂的行程问题。当然，在实际应用中还需要结合具体的情境灵活运用。希望上述内容能帮助大家更好地理解和掌握行程问题的相关知识！