在数学中，空间几何体是研究三维空间内物体形状和尺寸的重要内容。为了更好地理解和应用这些几何体，我们需要掌握其表面积与体积的计算公式。以下将对常见的几种空间几何体进行详细总结。

1. 球体

球体是最简单的空间几何体之一，其特点是所有点到球心的距离相等。

- 表面积公式：$ S = 4\pi r^2 $

- 体积公式：$ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $

2. 圆柱体

圆柱体由两个平行且全等的圆形底面以及一个曲面围成。

- 表面积公式：$ S = 2\pi r(h + r) $，其中 $ h $ 为高。

- 体积公式：$ V = \pi r^2 h $

3. 圆锥体

圆锥体是一个顶点位于某一侧面上的几何体，其底面为圆形。

- 表面积公式：$ S = \pi r(r + l) $，其中 $ l $ 是母线长度。

- 体积公式：$ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h $

4. 长方体

长方体是由六个矩形面围成的多面体。

- 表面积公式：$ S = 2(ab + bc + ac) $，其中 $ a, b, c $ 分别为长、宽、高。

- 体积公式：$ V = abc $

5. 正方体

正方体是一种特殊的长方体，其六个面均为边长相等的正方形。

- 表面积公式：$ S = 6a^2 $，其中 $ a $ 为棱长。

- 体积公式：$ V = a^3 $

6. 棱柱

棱柱是由两个平行且全等的多边形底面以及若干个四边形侧面组成的几何体。

- 表面积公式：$ S = 2B + Ph $，其中 $ B $ 为底面积，$ P $ 为底面周长，$ h $ 为高。

- 体积公式：$ V = Bh $

7. 棱锥

棱锥是由一个多边形底面和一个顶点连接而成的几何体。

- 表面积公式：$ S = B + \frac{1}{2}Pl $，其中 $ P $ 为底面周长，$ l $ 为斜高。

- 体积公式：$ V = \frac{1}{3}Bh $

以上就是一些常见空间几何体的表面积与体积计算公式。熟练掌握这些公式不仅有助于解决相关问题，还能提升空间想象力与逻辑思维能力。希望本文对你有所帮助！