在钢铁工业中，生铁是通过高炉冶炼铁矿石而获得的重要原料。而磁铁矿是一种常见的铁矿石，其主要成分是四氧化三铁（Fe₃O₄）。在实际生产过程中，由于矿石中往往含有一定比例的杂质，因此在计算所需矿石质量时，必须考虑纯度因素。

假设要冶炼出2000吨含杂质3%的生铁，那么其中纯铁的含量为：

2000吨 × (1 - 3%) = 2000 × 0.97 = 1940吨

接下来，我们需要根据炼铁反应的化学方程式来计算所需的磁铁矿质量。常见的还原反应如下：

Fe₃O₄ + 4CO → 3Fe + 4CO₂

由该反应可知，每1摩尔Fe₃O₄可以生成3摩尔的Fe。

首先计算Fe₃O₄和Fe的摩尔质量：

- Fe₃O₄的摩尔质量 = 55.85×3 + 16×4 = 167.55 + 64 = 231.55 g/mol

- Fe的摩尔质量 = 55.85 g/mol

根据反应式，1 mol Fe₃O₄ → 3 mol Fe，即：

231.55 g Fe₃O₄ → 3×55.85 = 167.55 g Fe

因此，每克Fe₃O₄可产出约0.7236克Fe（167.55 ÷ 231.55 ≈ 0.7236）。

现在已知需要1940吨Fe，那么对应的Fe₃O₄质量为：

1940 ÷ 0.7236 ≈ 2681.7吨

但这里需要注意的是，所使用的磁铁矿中Fe₃O₄的含量仅为90%，其余为杂质。因此，实际所需的磁铁矿质量应为：

2681.7 ÷ 0.9 ≈ 2979.7吨

综上所述，为了冶炼出2000吨含杂质3%的生铁，大约需要2980吨含Fe₃O₄ 90%的磁铁矿。

这一计算过程体现了冶金工程中对原料纯度、反应效率及实际需求的综合考量，是确保生产顺利进行的重要基础。