【职高数学公式总结大全】在职业高中阶段，数学作为一门基础学科，贯穿于各个专业课程的学习中。掌握好数学公式不仅有助于提升解题能力，还能为今后的升学或就业打下坚实的基础。本文将对职高数学中的常见公式进行系统整理，帮助学生更好地理解和记忆。
一、代数部分
1. 平方差公式
$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
2. 完全平方公式
$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $
$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $
3. 立方和与立方差公式
$ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $
$ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) $
4. 因式分解常用方法
- 提取公因式法
- 公式法（如平方差、完全平方）
- 分组分解法
- 十字相乘法（适用于二次三项式）
5. 一元二次方程求根公式
对于方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $，其根为：
$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $
6. 不等式的基本性质
- 若 $ a > b $，则 $ a + c > b + c $
- 若 $ a > b $，且 $ c > 0 $，则 $ ac > bc $
- 若 $ a > b $，且 $ c < 0 $，则 $ ac < bc $
二、几何部分
1. 三角形面积公式
- 底×高÷2：$ S = \frac{1}{2}ah $
- 海伦公式：若三边为 $ a, b, c $，半周长 $ s = \frac{a + b + c}{2} $，则面积 $ S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} $
2. 勾股定理
在直角三角形中，斜边 $ c $ 满足：
$ a^2 + b^2 = c^2 $
3. 圆的周长与面积公式
- 周长：$ C = 2\pi r $
- 面积：$ S = \pi r^2 $
4. 扇形面积公式
$ S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 $（θ为圆心角的度数）
5. 相似三角形性质
- 对应边成比例
- 对应角相等
- 面积比等于对应边的平方比
三、函数与图像
1. 一次函数
表达式：$ y = kx + b $
- k 为斜率，b 为截距
2. 二次函数
表达式：$ y = ax^2 + bx + c $
- 图像为抛物线，顶点坐标为 $ \left( -\frac{b}{2a}, f(-\frac{b}{2a}) \right) $
3. 指数函数
表达式：$ y = a^x $（a>0，a≠1）
- 当 a>1 时，函数递增；当 0 4. 对数函数 表达式：$ y = \log_a x $（a>0，a≠1） - 与指数函数互为反函数 5. 三角函数基本关系 - $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $ - $ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} $ 四、统计与概率 1. 平均数公式 $ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} $ 2. 方差公式 $ s^2 = \frac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \cdots + (x_n - \bar{x})^2}{n} $ 3. 概率基本公式 - 事件 A 的概率：$ P(A) = \frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}} $ - 互斥事件的概率加法：$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $ - 独立事件的概率乘法：$ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) $ 五、其他常用公式 1. 等差数列通项公式 $ a_n = a_1 + (n - 1)d $ - d 为公差 2. 等差数列前 n 项和 $ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) $ 3. 等比数列通项公式 $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ - r 为公比 4. 等比数列前 n 项和 $ S_n = a_1 \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r} $（r ≠ 1） 结语 职高数学虽然内容广泛，但只要掌握了关键公式并加以灵活运用，就能在考试和实际应用中游刃有余。建议同学们在学习过程中注重理解，结合例题练习，逐步提高自己的数学素养和解题能力。希望本篇总结能成为大家学习道路上的得力助手！
