【九年级数学圆同步练习题】在初中数学的学习中，圆是一个重要的几何内容，它不仅与日常生活密切相关，而且在后续的几何和代数学习中也占据重要地位。为了帮助同学们更好地掌握圆的相关知识，下面提供一份适合九年级学生的“圆”章节同步练习题，帮助大家巩固所学内容，提升解题能力。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列说法中正确的是（ ）

A. 圆心角的度数等于其所对弧的长度

B. 相等的圆心角所对的弧一定相等

C. 在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等

D. 半径为2cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为π cm

2. 已知一个圆的周长是12.56cm，那么它的半径是（ ）

A. 2cm

B. 4cm

C. 6cm

D. 8cm

3. 若两圆外离，则它们的公切线有（ ）条

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 一个扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则其面积是（ ）

A. 4π cm²

B. 8π cm²

C. 12π cm²

D. 16π cm²

5. 圆内接四边形的一个内角为120°，则它的对角为（ ）

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 150°

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 一个圆的直径为10cm，那么它的周长是______cm。

2. 若圆心角为θ，半径为r，则弧长l = ______。

3. 在同一个圆中，若两条弦相等，则它们所对的弧也______。

4. 圆的内接三角形的三个顶点都在圆上，这个圆称为该三角形的______圆。

5. 若两个圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为7cm，则这两个圆的位置关系是______。

三、解答题（共25分）

1. （6分）已知一个圆的半径为5cm，求该圆的周长和面积。

2. （8分）如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠ACB = 90°，若BC = 6cm，AC = 8cm，求⊙O的半径。

3. （11分）已知一个圆的圆心在原点，半径为5，直线l的方程为y = x + 3。

（1）判断直线l与圆的位置关系；

（2）若相交，求出交点坐标；

（3）若不相交，说明理由。

四、拓展题（选做，10分）

已知⊙O的半径为R，点A在⊙O上，点B在⊙O外，且OA⊥OB，OB = 2R。

（1）求AB的长度；

（2）若过点A作⊙O的切线，求该切线与OB的夹角。

参考答案（供教师或家长使用）

一、选择题：

1. C

2. A

3. D

4. A

5. A

二、填空题：

1. 10π

2. rθ（θ为弧度制）

3. 相等

4. 外接

5. 外离

三、解答题：

1. 周长：10π cm；面积：25π cm²

2. 半径为5cm

3. （1）相交；（2）交点为(2,5)和(-3,-1)；（3）略

四、拓展题：

（1）AB = √(5² + (2R)^2) = √(4R² + R²) = √(5R²) = R√5

（2）夹角为45°

通过这份练习题，同学们可以系统地复习圆的基本概念、性质以及相关计算方法，进一步提高空间想象能力和逻辑推理能力。建议在完成题目后，结合课本内容进行查漏补缺，确保知识点掌握牢固。