在数学和物理学中，向量是一个非常重要的概念。向量可以用来表示具有大小和方向的量，例如力、速度和加速度等。向量的基本表示形式是用箭头符号来表示，箭头的方向表示向量的方向，箭头的长度表示向量的大小。
向量的加法遵循平行四边形法则。假设我们有两个向量A和B，我们可以将它们首尾相接，形成一个平行四边形，那么从第一个向量的起点到第二个向量的终点所形成的对角线就是这两个向量的和。用公式表示为：C = A + B。
向量的减法可以通过加法的逆运算来实现。即向量A减去向量B等于向量A加上负向量B。用公式表示为：C = A - B。
向量的数量积（点积）定义为两个向量的模长乘积与它们之间夹角余弦值的乘积。数量积的结果是一个标量。用公式表示为：C = |A| |B| cosθ。
向量的向量积（叉积）定义为一个向量，它的模长等于两个向量组成的平行四边形的面积，方向垂直于这两个向量所在的平面，遵循右手定则。用公式表示为：C = |A| |B| sinθ n，其中n是一个单位向量。
向量的模长（长度）可以用勾股定理来计算。对于二维空间中的向量(A, B)，其模长为sqrt(A^2 + B^2)；对于三维空间中的向量(A, B, C)，其模长为sqrt(A^2 + B^2 + C^2)。
以上就是一些基本的向量公式及其应用。通过这些公式，我们可以解决许多实际问题，如物理中的运动分析、工程中的力的分解等。掌握好向量的相关知识，对于我们理解和运用数学和物理都是非常有帮助的。
