【人教版五年级下册数学（打电话及教案(教学设计)x）】教学设计：打电话（人教版五年级下册数学）

一、教学内容分析

本课是人教版小学数学五年级下册“数学广角”中的一节内容，主题为“打电话”。通过一个生活化的情境——“打电话通知”，引导学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，理解如何用最少的时间完成最多的任务。本节课旨在培养学生的逻辑思维能力、信息处理能力和合作探究能力。

二、教学目标

1. 知识与技能

- 理解“打电话”过程中信息传递的规律，掌握最优方案的计算方法。

- 能够运用数列或图形的方式表示不同时间段内能通知的人数。

2. 过程与方法

- 通过小组合作、动手操作、观察比较等方式，经历从具体到抽象的过程，提升解决问题的能力。

- 培养学生从多角度思考问题的习惯，学会寻找最优策略。

3. 情感态度与价值观

- 感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

- 培养学生团结协作、积极探究的精神。

三、教学重难点

- 重点：理解并掌握“打电话”过程中信息传递的最优方式。

- 难点：理解每一分钟被通知的人数呈指数增长的规律，并能进行合理推算。

四、教学准备

- 教师准备：PPT课件、计时器、记录表、小纸条等。

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮等文具。

五、教学过程设计

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个情境：学校要组织一次紧急会议，需要通知100名老师，如果由一个人逐个打电话，需要多少时间？如果每个人接到电话后也帮助通知其他人，情况会怎样？

引导学生思考：哪种方式更高效？为什么？

2. 探究新知（15分钟）

（1）初步体验

让学生分组模拟“打电话”的过程。例如：第1分钟，只有老师知道消息；第2分钟，老师通知1个人；第3分钟，老师和已通知的1人各自再通知1人……以此类推。

（2）数据记录

每组记录每一分钟能通知的人数，并填写表格：

| 时间（分钟） | 新增通知人数 | 累计通知人数 |

|--------------|----------------|----------------|

| 1| 1| 1|

| 2| 2| 3|

| 3| 4| 7|

| 4| 8| 15 |

| 5| 16 | 31 |

（3）发现规律

引导学生观察数据，发现每一分钟新增人数是前一分钟的两倍，累计人数则是2^n - 1（n为分钟数）。比如：第n分钟可以通知2^n - 1人。

3. 巩固应用（10分钟）

（1）问题解决

提出问题：如果要在最短时间内通知100人，至少需要几分钟？

引导学生根据规律计算：

第6分钟：2^6 - 1 = 63人

第7分钟：2^7 - 1 = 127人

所以，至少需要7分钟。

（2）拓展思考

如果通知人数更多，如500人，又需要多少分钟？鼓励学生尝试用不同的方法验证。

4. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结：

- 每次通知的人数成倍增长，这就是“指数增长”的规律。

- 在生活中，合理安排信息传递方式，可以大大提高效率。

- 数学不仅存在于课本中，更体现在我们日常的生活里。

六、作业布置

1. 完成练习题：某次活动需要通知50人，若采用“打电话”方式，最少需要几分钟？

2. 小调查：在生活中，还有哪些地方可以用到“快速传递信息”的方法？

七、板书设计

```

打电话（数学广角）

——优化信息传递

1分钟：1人

2分钟：3人

3分钟：7人

4分钟：15人

5分钟：31人

6分钟：63人

7分钟：127人

规律：2^n - 1（n为分钟数）

```

八、教学反思（教师使用）

本节课通过生活化的“打电话”情境，激发了学生的学习兴趣，引导他们主动探索信息传递的规律。在活动中，学生能够积极参与、认真思考，基本掌握了“指数增长”的概念。但部分学生对“2^n - 1”的公式仍存在理解困难，今后可在教学中加入更多的图示或举例，帮助学生更好地理解这一数学模型。