8 的开方也就是求 8 的算术平方根，写作√8，化简之后等于 2√2，近似小数数值约等于 2.828，开方就是找到一个非负数，让这个数自乘之后等于原来的数字，很多学生学习根式的时候都会练习 8 的开方怎么算，核心思路就是把被开方数拆成一个完全平方数乘以另一个数，再把完全平方数从根号里面提取出来，这样就可以完成二次根式化简，是初中数学根式运算非常基础的题型。

基础计算参数表

表格

相关要点

第一 分解因数，8 等于 4 乘以 2，其中 4 是完全平方数，4 等于 2 的平方，也就是 4 等于 2²。

第二 根据二次根式性质，√(a×b)=√a × √b，所以√8=√(4×2)=√4 × √2。

第三 √4 的结果等于 2，所以√8=2√2，这个就是最简二次根式形式，考试一般要求写成这个化简结果。

第四 √2 是无限不循环小数，近似取值 1.414，所以 2 乘以 1.414 得到√8≈2.828，如果题目需要小数答案就使用这个近似值。

第五 要区分算术平方根和平方根，√8 表示算术平方根，结果是正数 2√2，如果写 8 的平方根，答案是正负 2√2。

第六 同类题型思路一致，比如√12 √18，都是寻找里面的完全平方因数，再开出根号。

计算步骤

第一步 写出原式√8。

第二步 分解 8，写成 4×2。

第三步 套用根式乘法公式，拆成√4 × √2。

第四步 把√4 化简成 2，得到最简根式 2√2。

第五步 如果需要小数，代入√2≈1.414，算出 2×1.414≈2.828。

综合总结，8 的开方怎么算，化简结果是 2√2，小数近似值约 2.828，重点掌握拆分完全平方因数这个二次根式化简方法。

【相关 FAQ】

问题 1 8 的开方怎么算 是正负 2√2 吗

回答 1 8 的开方怎么算，如果是算术平方根√8，结果是正的 2√2，如果是求 8 全部平方根，答案才是正负 2√2。

问题 2 8 的开方怎么算 可以继续化简吗

回答 2 8 的开方怎么算，化简成 2√2 之后，根号里面是 2，没有其他完全平方因数，已经是最简二次根式，不能继续化简。

问题 3 8 的开方怎么算 8 的立方根也是这个结果吗

回答 3 8 的开方怎么算，这里是二次开平方，立方根是另外运算，8 的立方根等于 2，和√8 的结果不一样。

【免责申明】

本内容仅为数学根式计算科普参考，计算遵循初中二次根式运算法则，答题请按照试卷要求选择最简根式或者小数形式作答。