在几何学中，多边形是一个非常有趣的研究对象。当我们提到一个普通多边形时，它的内角和外角之间存在着一种特定的关系。那么，如果一个多边形的内角等于其外角和的一半，这样的多边形究竟有几条边呢？接下来，我们将通过数学推导来解答这个问题。

首先，我们知道对于任意一个n边形（即具有n条边的多边形），其内角和公式为：

\[ S_{\text{内}} = (n - 2) \times 180^\circ \]

同时，每个外角的度数为 \( \frac{360^\circ}{n} \)，因此整个多边形的外角和总和恒定为：

\[ S_{\text{外}} = 360^\circ \]

题目中给出的条件是：“内角是外角和的一半”。这意味着：

\[ S_{\text{内}} = \frac{1}{2} \times S_{\text{外}} \]

将已知条件代入上述关系式：

\[ (n - 2) \times 180^\circ = \frac{1}{2} \times 360^\circ \]

化简方程：

\[ (n - 2) \times 180 = 180 \]

进一步简化得到：

\[ n - 2 = 1 \]

解得：

\[ n = 3 \]

因此，满足条件的多边形是一个三角形，即三边形。

总结来说，当一个多边形的内角是外角和的一半时，它是一个具有三条边的三角形。这一结论不仅展示了几何学中的基本规律，也体现了数学逻辑的魅力所在。